同学，你要几两饭？图片来源：Pixabay

如果你要问食堂大妈如何判断这一勺饭是二两还是三两，她们多半会回答“凭感觉”。人的感觉真的如此随机吗？

在许多学生看来，食堂大妈就像随机数生成器——同样打二两饭，大妈具体给多少全看心情。但是人一旦认真起来，“凭感觉”判断也能非常准确。有的家庭主妇一掂就知道商贩有没有缺斤少两，优秀的厨师也能尝出菜里是不是多放了一点点盐。

是什么因素决定了我们感知世界的“分辨率”？换言之，我们能够在多大程度上准确区分两个刺激之间的差异？这个过程又是如何进行的？

大约 200 年前，科学家开始定量研究这个问题，并发现了其中的规律。但是直到最近，我们才刚刚开始认识背后的具体机制。

测量感知

几个世纪以来，人们一直认为精神世界与物理世界是完全不同的。尽管无生命物体的运动可以通过数学手段来测量，最终能够预测；但是生命体的运动，或者说生命体的行为，长期被认为是在意志的控制下由不同于非生命体的力量驱动的，无法用同样的方式进行预测。

直到 1834 年，德国医生恩斯特·海因里希·韦伯（Ernst Heinrich Weber）做了一个操作简单却构思巧妙的实验，彻底改变了这一局面。韦伯要求被试报告在两个重量差异较小的物体中，他们认为哪一个物体更重。在这些实验中，他发现个体做出正确选择的概率只取决于重量间的比率。

恩斯特·海因里希·韦伯。韦伯有 11 个弟弟妹妹，物理学出身的朋友们一定知道其中一位——威廉·爱德华·韦伯（Wilhelm Eduard Weber），磁通量单位就以他命名。

例如，如果一个个体在比较 1 千克（kg）和 1.1 kg 的重量时正确率为 75%，那么该个体在比较 2 kg 和 2.2 kg 的重量时，正确率也为 75%。或者说，当一个物体的重量是另一个物体重量的 1.1 倍时，该个体的正确识别率为 75%。

这个简单而明确的规则打开了用数学定律量化人类行为的大门，进而被应用于许多物种的所有感觉模式，这就是众所周知的韦伯定律（Weber's Law）。后来韦伯的学生古斯塔夫·费希纳（Gustav Fechner）对这一规律进行了数学描述，因此它也被叫做韦伯-费希纳定律。

韦伯和费希纳的研究为心理物理学（psychophysics）的诞生打下了坚实的基础。这一学科将物理刺激和该刺激在个体的头脑中引发的心理感觉联系起来，描述了明确的感知规则，并且可以对人类由大脑过程控制的行为作出数学解释。

解码韦伯定律

然而，开创心理物理学的韦伯定律很快也变成了这个学科中的一个大问题。多年来，研究者们提出了几十个模型，试图解释韦伯定律。虽然它们都可以解释韦伯实验的结果，但没有任何实验能够进行验证，找出正确的模型。

例如，一个非常有影响力的模型就是信号检测理论（Signal Detection Theory）。信号检测理论认为，人对信号的检测不仅依赖于自身的感受能力，而且依赖于自身所设定的反应标准。在两个人的听觉感受性完全相同的情况下，如果一个人期待着某种声音信号的出现，那他可能会做出较多“信号出现”的判断。

然而理论终归是理论，这个领域有许多这样的理论正等待实验的检验。为什么找出正确的模型如此困难？最近的一项研究发现，学界此前可能忽略了一个关键的变量，那就是决策时间。

被遗忘的时间

一个来自葡萄牙尚帕利莫未知技术研究中心（Champalimaud Centre for the Unknown）的研究团队发现，韦伯定律可以被描述为一个新的心理物理学规则，它不仅涉及选择的结果，还涉及做出选择所需的时间。

该研究团队已经证明，这个新规则足以推导出一个独特而精确的数学模型，来描述韦伯定律中的认知过程。他们的研究结果发表在科学期刊《自然-神经科学》（Nature Neuroscience）期刊上。

在这项新的研究中，Alfonso Renart 和他的团队训练大鼠区分两种强度略有不同的声音。他们制造了一种专门用于大鼠头部的微型耳机，可以同时向大鼠的两只耳朵传送声音。

在每一次传送到大鼠两只耳朵中的声音中，一边的声音强度会稍微大于另一边，大鼠的任务是通过转向对应的一侧来报告哪边声音更大。文章的共同作者之一 José Pardo-Vazquez 解释说：“这种行为对大鼠来说是很自然的，因为它们像我们一样，会把头转向声音的来源。”大鼠有足够的时间来听声音，以便做出选择。因此，每一次实验尝试都得到了一个选择和一个决策时间。

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“我们的实验证明，动物的行为符合韦伯定律，”Pardo-Vazquez 说，“它们分辨两种声音中哪一种声音更大的能力仅仅取决于声音强度的比率。只要两组声音的强度比率相同，大鼠比较两种轻声播放的声音强度的准确性与它比较两种大声播放的声音强度的准确性一样好。 ”这些结论和先前的研究是一致的。

然后，研究团队开始详细分析大鼠需要多长时间来做出决策，后来他们才意识到这是至关重要的一步。他们发现，决策时间和两种声音的强度是相互关联的——声音越大，做决策的时间就越短。例如，在两个声音的相对强度恒定的情况下，区分两种强度较小的声音所用的时间更长，区分两种强度较大的声音所用的时间更短，决策时间和音量成反比。

“一般情况下，人们对韦伯定律的研究集中在区分结果的准确性上，这也是韦伯本人所描述的，”Pardo-Vazquez 解释道，“令人惊讶的是，决策所需的时间很少受到关注。”或许生活中也是如此——和等待时间相比，大家普遍还是更关心食堂大妈盛的饭份量够不够。

重塑韦伯定律

事实上，该研究团队已经发现了一个新的心理物理学定律，他们称之为“时间强度等效鉴别”（Time-Intensity Equivalence in Discrimination ，TIED），因为它将一对声音的强度和区分它们所需的时间联系起来。它比韦伯定律更严格，因为它不仅与区分的准确性有关，还与所需的时间有关。

“实验中决策时间之间关系的明确性令人惊讶，”Pardo-Vazquez 说，“动物的行为可以用明确的数学规则进行描述，这是非同凡响的。”

解释韦伯定律的关键是时间。图片来源：Diogo Matias，尚帕利莫基金会

为了研究 TIED 是否适用于不同的情境，该研究团队招募人类被试进行了同样的实验，并得到了类似的结果。他们还分析了其他研究者的实验，在这些实验中，大鼠对混合气味进行嗅觉辨别，结果也是相同的。Pardo-Vazquez 总结说：“现在下结论说 TIED 具有韦伯定律那样的普适性还为时尚早，但是我们在两个物种和两种感官模式中获得了相同的结果，这是令人鼓舞的第一步。”

如果 TIED 的普适性得到验证，这或许能最终帮助学界找出正确的模型。研究团队的分析表明，为了符合 TIED 的规律，解释韦伯定律的数学模型需要满足一系列严格的条件。例如，心理学家 Stephen Link 在 80 年代末提出的一个模型已经接近正确答案，但是它忽略了一个重要的条件，即感官刺激的强度是如何被感觉神经元编码的。

著名的信号检测理论也面临出局的风险。研究共同作者之一的 Juan Casti?eiras 指出：“在神经科学领域，很少有人能够通过数学解释来排除相互竞争的理论，因为研究者们总是有可能对一个模型稍做修改，使其与实验数据兼容。我们发现，心理物理学中一个非常有影响力的理论（信号检测理论）没有对决策时间进行建模，因此无法描述 TIED。它无法对韦伯定律的本质作出解释。”

Renart 说：“尽管这种情况出现的频率较低，但是生物学和行为学研究也像物理学一样，精确的实验结果可以得到明确的解释，进而解决以前的模棱两可之处，从而取得进步。”

接下来，研究团队计划探索他们发现的数学规律如何在大脑中体现。Renart 总结说：“我们想要确定哪些大脑区域在我们的任务中起到重要作用，以及这些回路中的神经元如何对模型中的不同元素执行计算。”

韦伯定律是心理物理学中最古老、最根本的定律，在诞生近 200 年后得到了全新的诠释，为连接行为学和神经科学迈出了重要的一小步。

编辑：张鹏
责任编辑：樊丽萍

来源：科研圈、中科院物理研究所