相比于往年，今年高考试卷中大部分试题的难度有“趋中现象”：减少了文理科的差异，文理科相异试题仅有43分，相比去年的102分减少了59分，文科生普遍感觉试题较难。其实，许多高考试题在教材中都有原型，即由教材中的例题、习题引申变化而来。因此，考生必须利用好课本，夯实基础知识。

　　分析试卷还可看出，今年的试题着重考查考生高中数学的基础知识与基本方法。试卷结构没变，注重基础，重视能力，知识点覆盖面广，难度梯度平缓，有利于学生正常发挥，大部分的考生都可充分展现自己的真实水平。

　　一、试卷剖析

　　整套试卷阅读量少了许多，出题更简洁明了，不拖泥带水，减轻了学生的负担。从知识点上看，主要知识点都有所涉及，覆盖面广。从思想方法上看，函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合都有所体现。

　　1、知识点的考查及难易程度

　　文科卷中：简单题约占50%，中档题约占30%，难题约占20%。第1—8、15、16、19、20、21(1)、22(1)题都是简单题。分别考查了三角函数的性质和图象、复数的运算、基本不等式、三视图、1在复数集中的立方根、函数奇偶性证明、二倍角的正切等知识点。第9—14、17、18、21(2)、22(2)题都属于中档题。分别考查了分段函数最值、无穷等比数列各项和、幂函数的图像与性质、等可能事件的概率、二元一次方程组解的情况判定、正余弦定理应用等知识点。第22(3)、23(2)(3)题为难题。分别考查了曲线与方程、等差等比数列等知识点。

　　理科卷中：简单题约占45%，中档题约占35%，难题约占20%，适当加大了中档题的比例。考查内容与文科卷大致相同，额外增加了极坐标方程、数学期望、空间向量的数量积、含参分段函数的最值等知识点。

　　2、思想方法的考查

　　函数与方程思想在第1、2、3、4(理)、6、7(理)、8(理)、9、11、12、14、17(理)、18、20、22、23题中有所体现;第12(理)、14、17、18(理)、22题中考查了数形结合思想;转化与化归思想渗透在第7(理)、8、14(理)、16、17(理)、18、19、21、22、23题中;特别是“分类讨论”在试卷的第23题中起到了压轴的作用。

　　3、今年试卷的特点

　　试题对教材所涉及的知识点覆盖面较广，且有一定的思考容量。主要是考查考生对数学基本知识和方法的掌握程度，比如有些试题突出基本方法，有些体现知识点的融合，有些试题则涉及概念本质。

　　(1)求宽而不求深。今年数学试题起点低，入口容易。立足教材，突出主干知识，强调“三基”。虽然试题不难，但知识覆盖面却加大了，被认为不常考到的“幂函数的图像与性质”，“1的立方根”，“二元一次方程组解的情况”，“反证法”都活跃起来了。因而，高三的学习要避免知识点的遗漏。

　　(2)求通法而不求特解。整张试卷没有怪题，同时阅读量的减少在某种程度上也舒缓了学生紧张的心态。例如去年试卷中第7题考查了极坐标，大部分学生试图利用常规方法将极坐标方程化为直角坐标系方程来解决，岂料这样做需要花费大量时间。又因为是第7题的位置，本应该很快完成，而许多学生就卡在这道题上，严重影响考试心态。而今年第7题同样考查极坐标方程，只需用通法即可解决。

　　(3)注重证明。在去年的高考中就开始注重学生证明的意识和能力，但题较难，没有起到区分的作用，今年却是一种隐性的要求。例如第19题，大部分学生都能很快算出答案，但往往会忽略证明。又第20题中考查了要证明“非奇非偶”需“举反例”。同时，第22题(3)考查了“反证法”。拦住了许多中等学生，优秀的学生则可以应对，这样，起到了很好的区分作用。而去年试题中的第22题(3)把绝大部分学生都拦在了门外。

　　(4)弱化运算。试卷中没有复杂的数据和大量的运算，只有第20题需要计算器。试题注重思维而淡化运算，减轻了学生的负担。试卷中的原创性试题，注重对探究与创新能力的考查，也是在体现公平的基础上，尽可能兼顾题目自身的美感。考题特别注意降低考生对计算器的依赖程度，不少考题不用计算器反而能更快获得答案。

　　二、高三学习的启示

　　有鉴于上述数学学科的特点，部分试题更注重考查深入分析，而不是考查对数学知识的机械记忆。考生们要留意日常生活中的数学，试题命制过程中不但在解答题中包含有应用题，一些原本的常规客观题也结合了实际背景。考虑到中学生普遍缺乏社会实践的实际，今年结合实际背景的数学试题都没有太大的难度，只要考生平时没有忽视教材内容，解答就不费力，这也是鼓励考生理解数学概念的本质及其关联，养成理性思维习惯，提高分析问题的能力。值得注意的是，有些考题直接取自教材，这提醒学生在日常学习中切勿偏离课本。

　　1、重视主干知识。每年高考中约70%的题都是考查主干知识中较基础的部分，分值占了100分左右。平时作业中许多学生不重视这一类题，把大量的时间和精力用在难题和综合题上。其实“简单题”、“中档题”是取得好成绩的基础。

　　2、回归课本，注重通法通则。复习时，考生要“回归”课本，浓缩所学的知识，夯实基础，注重通法通则，弱化特殊技巧。考生复习课本时，要注意定义、定理、公式等叙述上的规范，理解其本质含义。许多高考试题在教材中都有原型，即由教材中的例题、习题引申变化而来。因此，考生必须利用好课本，夯实基础知识。

　　3、加强能力培养。从近几年高考试题中可以看出对考生的综合能力的考查有着高标准的要求，特别是阅读能力、运算能力、归纳及概括能力、论证能力、空间想象能力等。因此，在日常学习中，把思维能力的培养放在首位。平日里要多思考，多分析，灵活变通，不机械化地学习。

　　4、要理解“数学来源于生活，服务于生活”这一理念，培养自身的应用意识。近几年高考，应用题几乎是年年考，然而学生解应用题的能力是普遍弱，高考中失分严重。平时面对大量的试卷，许多学生变成了做题机器，忽视了数学的应用功能，缺乏这方面的锻炼。因此，平时的学习应重视锻炼自己的应用意识。

　　数学命题方向较好地反映了当前上海高考数学考试的趋势和方向。由于文理科公共试题的增加，相较于往年呈现“文科较难”、“理科较简单”的形势，文科生“叫苦”也在意料之中。

　　文/张蓬仙 徐艳华

　　(宝山区王凤春工作室 罗店中学)