■黄吉平

说到投资的风险与收益，几乎每个人都会说，风险越大，收益也越大。研究人员基于市场中大量的金融数据分析得知，风险与收益呈现正相关关系，这也是金融学研究的主流观点。但美国经济学家Bowman的Bowman悖论却认为，风险与收益呈现负相关关系。诞生这个悖论仅仅是实证分析的结果，它是非主流观点，自1980年提出以来，就一直备受争议至今。

然而，基于物理学方法却可以知道，风险与收益成正比，这仅仅是实证分析的结果，缺少可控实验和理论分析的研究。事实上，研究人员构建了实验室金融市场，开展一系列可控实验。最终他们揭示了一个与主流观点相反的结果——即当金融市场是封闭且有效时，风险与收益呈现负相关关系，当然他们同时还揭示了一些有趣的人类动力学行为规律。

进一步的理论分析也支持了这个实验发现。这个结果与Bowman悖论一致，争论不休的经济学问题终于有了一个结论，而这个结论来自物理学方法的检验。

当你透过蓝色眼镜看一张白纸，你眼中看到的将是“蓝纸”而非白纸。与此类似，在当前金融数据的研究中，金融数据就是铺在你眼前的“白纸”，而你使用的各种统计分析方法就是你佩戴的“蓝色眼镜”。也就是说，基于各种统计方法分析金融数据得到的结果，通常依赖于统计方法本身，这就导致这些结果可能与事实不符。

但是，当人们使用物理学的思想和方法来研究这些金融数据时，困扰大多数人的有色眼镜看出来的东西都不对劲的问题迎刃而解。一门新的物理学研究方向诞生了，它就是实验室真人统计物理学，也叫实验金融物理学。

为伽利略和牛顿解决问题的物理学思想

物理学有两个思想，第一个就是：寻找原因时应该选择最主要的原因——这其实就是一些物理学家常说的“粗粒化”。

第二个思想，即获得的结果应该具有普适性。这里的普适性一是指可以用于解释过去或已知（解释力），二是指可以用于预测未来或未知（预测里），两者缺一不可。

以大多数人在中学学过的自由落体为例，假设一个小球从屋顶自由下落：影响小球下落高度(h)的可能因素非常多，例如：时间(t)、空气阻力、大气压力、湿度，甚至暗物质、暗能量、等等。出生于16世纪中期的伽利略只考虑时间与高度的关系，创立了自由落体定律，还列出了公式。

自由落体定律随后帮助100多年后的牛顿创立了经典力学，经典力学使今天人们能够把火箭和卫星送上天。这是物理学第一个思想的运用。

基于伽利略的自由落体定律，牛顿建立了他的第二定律，牛顿第二定律不仅可以帮助解释伽利略在地球上做出的自由落体定律，而且可以帮助解释开普勒(1571-1630)针对太空中行星运动得到的行星运动三定律。更重要的是，牛顿第二定律还可以用于预言未知的现象，例如，海王星的发现就得益于牛顿第二定律和万有引力定律的理论预言。这就是物理学第二个思想的运用。

放之四海 而皆准的物理学方法

光有物理学思想还不够，物理学方法也很重要。

众所周知，任何一个学科的诞生，都是人们从身边事物或熟悉的事情观察分析开始的，物理学也不例外。从亚里士多德(公元前384-322)时代到开普勒时代，物理学家首先观察身边熟悉的自然界，然后分析、归纳这些观察数据，之后获得了许多结果，例如亚里士多德得出地球是球形的结论、开普勒总结了行星运动三定律。这些结果都是分析自然界中已有的数据或现象（例如海平面不平、行星绕着太阳旋转）获得的结果，即都是实证分析的结果。

所以，“实证分析”该是物理学第一个方法，它自物理学这个学科诞生之初就有了。

物理学第一个方法的优点：结果可靠、数据巨大。“结果可靠”是因为被分析的数据来自自然界、非人为构造，故而其结果应该是自然界特定对象的客观描述。“数据巨大”则是指，庞大的自然界中含有各种海量数据，无疑这对人们认识、理解自然界大有裨益。

物理学第一个方法的缺点：不可控性、非格式化。因为这些数据来自自然界，所以，人们无法（或很难）控制产生这些数据的条件。也正因此，实证分析通常只能得到相关关系而非因果关系——但，与相关关系相比，因果关系代表了更深层次的认识，对人类通常也更有用。

另一方面，自然界的这些数据格式是由人们的采集方式决定的，这为人们研究这些数据带来了额外的麻烦——这也就是前面提及的“非格式化”的意思。

那么如何克服这两个缺点呢？这就诞生了物理学的第二个方法。

物理学的第二个方法就是实证分析与可控实验相结合的方法。因为实证分析揭示的通常是相关关系，而非因果关系，所以，伽利略开始在实验室中做实验，以便可以有目的地调节一个或少数参数（同时固定其余所有参数），以便揭示这些参数与结果之间的因果关系。这样就是可控实验，这些实验通常是在实证分析结果的启发下开展的。

物理学第二个方法的优点：可控性（因果关系）、格式化。这里的优点正对应物理学第一个方法的缺点。

物理学第二个方法的缺点：偏离事实、数据稀疏。要知道，这些可控实验是特定的人（例如伽利略）在特定的实验室针对特定的实验样品或系统做出来的，所以，最终获得的实验数据可能会偏离真实世界中的规律。另一方面，一般而言，实验室中产生的数据与自然界中蕴藏的海量数据相比，通常少得可怜，这正是——“数据稀疏”。

为了解决第二个方法的缺点，物理学的第三个方法就是实证分析、可控实验、理论分析三者相互结合、互为补充的方法。鉴于物理学第一个方法隐含的缺点，牛顿当年就是直接从第二个方法出发的。

更为重要的是，牛顿还意识到第二个方法产生结果的狭隘性，例如：开普勒的实证分析结果“行星运动三定律”是针对太阳系的行星归纳总结得到的，所以，这个行星运动三定律只适用于太阳系中当时已经观察到的几个行星，并不适合其他的行星和恒星。同样，可控实验的结果与特定的实验样品和器材甚或开展实验的人有关，这些结果的可靠性自然令人生疑。

鉴此，牛顿基于微积分、使用理论分析的方法，推广了物理学第二个方法获得的结果，使其突破狭隘性、具有普适性。

今天，人类的生活已经在物理学的影响下产生了翻天覆地的变化，例如电的使用、卫星电视、智能手机等。不得不承认：物理学第三个方法的成功是巨大的、是空前的。

研究人这一特殊粒子的“实验室真人统计物理学”

在传统的统计物理学中，人们并不关心个体（例如单个水分子）的运动，换言之，个体究竟如何运动，对系统整体的宏观统计物理性质并无影响。但是，“人”这种特殊的粒子具有其它物质粒子不具有的两个特性，一是学习能力，二是（对环境的）适应性。若有两个人，在同一条路上，相向而行，如果他们对这个世界一无所知，他们必然相撞，但是，相撞后，两人都感觉不爽，那下次两人再次走到同一条路上，再次相向而行时，他们就会避开对方，也就不会再次相撞了。

这就是人这种“粒子”的特殊性。过去已经系统开展的相关研究多是对于与人类行为有关的金融数据的统计物理分析。不过，主要是研究宏观现象本身，并不涉及微观机制——而揭示微观机制才是物理学的用武之地。

一个重要的实验是我们曾经做过的研究。

正确认识市场的宏观性质和微观机制，有助人们利用金融市场造福人类。200多年前，斯密(1723-1790)分析了各种市场的数据后，得到结论：市场中有只“看不见的手”起着调节作用，这只“手”使得市场在没有外界干预下能够自动达到供求平衡。显然，对照物理学第三个方法，斯密的结论仅仅是实证分析的结果，还缺少可控实验和理论分析。鉴此，有研究人员设计了实验室金融市场，开展了一系列可控实验，同时也进行了相关的理论分析（基于多体计算机模拟），可喜的是，实验和理论皆支持了斯密的结论，并且同时还揭示市场中存在一些新奇的相变现象。可见，斯密基于实证分析获得的结论通过了物理学第三个方法的检验。

物理学的思想和方法确实有助人们从金融数据或市场中获得更为可靠的结论。这也正是实验室真人统计物理学在新时期应运而生的主要原因。当然，现有的金融学研究中也有一些可控实验和计算机模拟研究，但是，这些研究通常并不同时遵循此文中提及的两个物理学思想。从这个角度也可以看出，实验室真人统计物理学可以与现有金融学研究形成一个良好的互补关系，当然，难能可贵的是，它的诞生更丰富了传统统计物理学的研究范畴——不再仅仅研究无智能的物质系统，也可以研究有智能的人类系统了！

（作者为复旦大学物理系教授）